一番簡単な(…と私が思っているだけですが)π＞3.05の証明方法

さっきまでゴミ出しをしていた、かなです。こんばんわ。本当は自己査定関連書類を書く予定だったのですが、眠いので仮眠を取ります←”白紙提出”フラグ立ちました

で、本題。
一部で話題(ただし、既にトップから2周遅れくらいになっている話題ですが…)の東大入試問題ですが、私が思いついた証明方法はこの方法です。

あ．半径１の円を描き、それに内接する正八角形を書きます
い．その正八角形を８個の二等辺三角形に分割します
う．分割した正八角形の長い辺に向かって垂直な線を引きます
　→こうすると、長辺が１の直角二等辺三角形ができます
え．長辺が１の直角二等辺三角形の短辺の長さを求めます
　→長さは√0.5になります
お．これを利用して、い．で抜き出した二等辺三角形の短辺を求めます
　→長さは√(２−√２)になります
か．これより、半径１に内接する正八角形の周の長さ＝８√(２−√２)と求まります
　→これで、π≒４√(２−√２)ということで…
か．証明する式は”４√(２−√２)＞3.05”となりました
き．ここで、「ａ＞ｂ なら ａ^2＞ｂ^2」を使用します
　→実際に代入すると、16(２−√２)＞9.3025となります
く．「√２＜1.415」なので、これを使用すると、16(２−√２)＝9.36と求まります
け．これで、9.36＞9.3025 となり、π＞3.05が証明されました (証明終)

↑参考画像です。これを見て頂ければ、上の証明内容が分かり易く理解できるかと思います

■→げんじつ
４ｘ＝√(２−√２)
までは求められたのですが、

ａ＞ｂ なら ａ^2＞ｂ^2
↑これを利用することを思い出せなかったので、「ここから関数電卓を使います」で無理矢理ｘを求めました。